说话人 1 00:03

亲爱的同学们大家好，我是西安市长安区第一小学的胡婵老师，欢迎大家来到我们的数学微课堂。今天我们要学习的内容是第四单元小数的意义和性质。中第一课时小数的意义。让我们开始今天的学习。同学们之前我们已经认识了哪些长度单位？你能把它们由小网大边说边用手势表示出来吗？对，我们学习的长度单位有毫米、厘米、分米。无法用手势表示出的千米。你知道 1 米等于多少分米吗？对 1 米等于 10 分米， 1 米等于多少？厘米等于 100 厘米， 1 米又等于多少毫米？对 1 米等于 1000 毫米。

说话人 1 01:10

同学们，你们测量过教室讲台的高和课桌的长吗？让我们来看看这两位同学，他们是怎样测量的？小东测量出讲台的高是比 1 米多出 1 分米。小红测量出课桌的尝试比 1 米多出 2 分米。如果用米做单位，不够 1 米怎么办？对了，可以用小数来表示。你能快速计算出这几道题吗？ 1000/ 10 对等于 100100/ 10 = 1010/ 10 = 11/ 10 等于多少？ 1/ 10 的结果能用整数表示吗？当计算结果不能用整数表示时怎么办？是的，可以用分数或小数来表示。当我们在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。用小数怎样表示？我们借助米尺一起来探究吧。

说话人 1 02:33

如果把薏米平均分成 10 份，其中的一份就是 1 分米。 1 分米占 1 米的几分之几，对占 1 米的 1/ 10。因此， 1 分米如果用米做单位，用分数表示就是 1/ 10 米。用我们今天学习的小数怎样表示？用小数表示是 0. 1 米。把薏米平均分成 10 份，其中的 1 份是 1 分米，其中的 3 份是多少？对，是 3 分米。用分数表示是多少米？是的，是 3/ 10 米。用小数表示是多少米？ 3 米，其中的 7 分又是几分米？ 0. 是 7 分米。用分数表示是多少米？说对了，是 7/ 10 米。用小数表示是 0. 7 米。 1 分米， 3 分米， 7 分米。用米做单位可以用这些分数表示，也可以用这些小数来表示。

说话人 1 03:58

这些分数和小数之间有什么联系？大家看 1/ 10 可以写成 0. 13/ 10 可以写成 0. 37/ 10 可以写成 0. 7。大家推想一下， 8/ 10 可以写成对， 0. 89/ 10 可以写成 0. 94/ 10 可以写成 0. 4。同学们，你们发现了什么？ 1/ 103/ 107/ 10，它们都是分母，是 10 的分数。我们再来看 0. 10. 30. 7 他们的小数点右面只有一位数。我们把小数点右面是一位数的小数，叫做一位小数。因此我们发现分母是 10 的分数，可以写成一位小数。反过来，一位小数表示分母是 10 的分数。如果把薏米平均分成 10 份，把其中的 1 份再平均分成 10 份，也就是把薏米平均分成了 100 份。其中的一份是多少？是 1 厘米，用米做单位，用分数表示是多少米？是 1/ 100 米，用小数表示是多少米？是 0. 01 米。其中的 4 份是几厘米？ 8 份。想一想，把它们用米做单位，用分数表示，用小数又怎样表示？把答案试着写到练习本上。

说话人 1 06:03

写完了吗？我们来看一下。把 1 米平均分成 100 份，其中的 4 份是 4 厘米，用米做单位，用分数表示是 4/ 100 米，用小数表示是 0. 04 米。其中的 8 分是 8 厘米，用分数表示是一百分之八米用小数表示是 0. 08 米。同学们，刚才你写对了吗？通过这组题的探究，你们又有什么新的发现？什么样的分数可以写成怎样的小数？一百分之四，一百分之八，他们都是分母是 100 的分数。01、 0. 0. 040. 08，他们都是小数。点。右面是两位数的两位小数。通过这次的探究，我们发现分母是 100 的分数可以写成两位小数。反过来两位小数可以表示分母是 100 的分数。

说话人 1 07:24

根据刚才的学习，大家能不能大胆的猜一猜，如果把 1 米平均分成 1000 份，其中的 1 份或几份用米做单位，用怎样的分数表示，又用怎样的小数表示？把 1 米平均分成 1000 份，其中的一份用分数表示是 1/ 1000 米，用小数表示是 0. 001 米，其中的 6 份用分数表示是对。 6/ 1000 米用小数表示是 0. 006 米，是其中的 13 份用分数表示是 13/ 1000 米，用小数表示是多少米？这个可有点难度，同学们说对了，是 0. 013 米。

说话人 1 08:26

同学们，这次的探究，你又有什么新的发现？我们发现分母是 1000 的分数，可以写成几位小数，对可以写成小数。点。右面是三位数的三位小数，三位小数可以表示分母是 1000 的分数。同学们通过探究我们发现，分母是 10 的分数，可以写成一位小数，分母是 100 的分数，可以写成两位小数分母是 1000 的分数，可以写成 3 位小数。以此类推，分母是1万的分数，可以写成对，可以写成4位小数。分母是 10 万的分数，可以写成 5 位小数等等。也就是说分母是 101001000 等的分数，可以用小数表示。

说话人 1 09:28

小数是十进分数的另一种表现形式，这就是小数的意义。知道了小数的意义，接下来让我们再来认识小数的计数单位。一位小数的计数单位是什么？一位小数表示的是分母是 10 的分数，的计数单位是 1/ 10，因此一位小数的计数单位也就是 1/ 10。同样的道理，两位小数表示分母是 100 的分数的计数单位是1%，因此两位小数的计数单位也是1%。三位小数表示的是分母是 1000 的分数，因此三位小数的计数单位是 1/ 1000 等等。小数的计数单位是 1/ 101% 1/ 1000 等等。分别写作 0. 10. 010. 001 等等。

说话人 1 10:41

这些技术单位之间的进率又是多少呢？我们知道 1/ 10 等于 10 个1%， 1% 又等于 10 个 1/ 1000，因此每相邻两个计数单位之间的进率是10。同学们，本节课我们主要学习了小数的意义，这些知识你都掌握了吗？有没有信心接受老师的挑战？好，第一关说一说。我们来玩个打气球的游戏，如果气球上面是分数，请你说出对应的小数。如果是小数，请你说出对应的分数。准备好了吗？开始。 8/ 10 对应的小数是 0. 8。一 36% 对 0. 360. 4 对应的分数是 4/ 100. 0717%， 99/ 1000 是 0. 099。你回答对了吗？给回答对的同学点赞。

说话人 1 12:06

好，接下来我们来看第二关。填一填幼儿身高 8 分米，用分数表示是多少米？想一想，对 8/ 10 米，用小数表示是 0. 8 米。桌子高 85 厘米，用分数表示是一百分之八十五米，用小数表示是对 0. 85 米。蚂蚁身长 4 毫米，用分数表示是 4/ 1000 米，用小数表示是 0. 004 米。

说话人 1 12:49

同学们，你填对了吗？我们再来看第三关。想一想 0. 8 的计数单位是 0. 8，是一位小数，所以它的计数单位是 0. 1，也可以说成 1/ 10。里面有几个 0. 1，有 8 个 0. 1。 06 的技术单位是 0. 0. 01，也可以说成是1%，有 6 个 0. 01。 034 的奇数单位是对，它是一个三位小数，它的奇数单位是 0. 0. 001 或 1/ 1000，有 34 个 0. 001。

说话人 1 13:41

同学们，你想对了吗？同学们，今天我们进一步的认识了小树，在生活中你在什么地方见过或用过小树？让我们一起走进生活，寻找小树吧。购物小票上有小数，小数可以表示我们的身高、体重，还可以表示我们的视力和体温。除了这些，小树还可以表示面积、体积、路程、重量等等。看来小树在生活中应用非常广泛。你知道有关小树的历史吗？让我们了解一下。小数是我国最早提出和使用的。在公元 3 世纪，我国数学家刘辉就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。到了公元 13 世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。同学们，你知道了吗？课的最后，让我们一起回顾一下本节课的知识。本节课我们主要研究了小数的意义。我们知道分母是 101001000 的分数，可以用小数表示。小数的计数单位是 1/ 101% 1/ 1000 等，分别写作 0. 10. 010. 001 等。每相邻两个计数单位之间的进率是10。这些知识你都掌握了吗？同学们，今天这节课就上到这里，我们下次再见。