各位评委、老师，大家上午好，今天我要进行教学展示的课题是平行四边形的性质，从感性到理性的升华。教学展示分为两个环节，课堂教学和教学展示。首先进行课堂教学环节。上课。同学们好。请坐同学们在上课之前啊，老师想先请同学们来看几张图片。同学们看一看，在这几张图片当中，你们发现了什么样的四边形？不平行四边形大家都能发现好。老师相信啊，平行四边形对于大家来说应该。

陌生吧，咱们在小学阶段呢，就已经接触过，那么老师想请同学们回忆一下小学阶段你们对平行四边形的认识是怎样的？好，请你来说，我们这个同学说平行四边形就是边平行的四边形，那么具体说一说，在这个平行四边形中，哪些边是平行的呢？好，你继续来告诉大家，OAD平行于BC，还有AB平行于CD，那么像刚才这位同学说的，AB和BC这样相对着的边呢？我们把它起一个名称叫做对边。好，那么还有对边吗？这个平行四边形中，哦，有请这位同学你来找找，AB和CD也是对边，非常好，请坐，正如同学们所说，我们的平行四边形呢，它是两组对边。

分别提醒。的四边形，这也是咱们平行四边形的定义。其实啊，简单的定义当中包含了两个信息，同学们，你们看到吗？好，先简单说说你找到了什么？我们这位同学说，现在这一句话当中，他既看到了判定的信息，又看到了性质的信息，真的是这样吗？好，我们来看两组对边分别平行的四边形，那就是平行四边形，这是什么？没错，判定，那么如果告诉你这个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形有怎样的性质呢？它的两组对。

边就是平行的，非常棒。好，平行四边形啊，在我们的数学当中，有我们专门的符号来表示它，如何表示它呢？我们画一个小小的平行四边形，然后呢，按照顺时针或者是逆时针来用字母把它表示出来，比如说老师这里平行四边形，我可以把它表示成平行四边形abcd，也可以把它表示成平行四边形。CBA是可以的，但是一定要记得，咱们一定要按顺序来啊。好，那么对于平行四边形的定义，我们用几何语言来描述它。那就是因为。AB平行于c dad平行于BC，那么这个四边形它就是平行四边形了。

好，知道了定义之后，同学们能不能画出平行四边形呢？来，大家动手试一试。好，我已经看到有同学已经画完了，请的同学跟我们分享一下你是如何画的，好，请你来说，我这个同学说呀，他画的是两组分别平行的平行线相交就能得到一个平行四边形，真的是这样吗？我们来看一看老师这里的动画展示，平行线会不会画，会画以前我们学过的，来看一看。一组平行线，好，再来一组，两组平行线。是不是出来了一个平行四边形呢？好，我看刚才没有画完的同学，我们抓紧时间再试一试。大家都画完了，那么请同学们像老师这样，也给这给你们的平行四边形标上字母，好，标好了没有标好了。

那么已经知道了平行四边形的定义之后，我们通常研究一个图形，接下来就要研究它的什么性质。刚才对于拼毕业的学习我们已经知道了，它有一个性质是什么呢？同学们一起告诉老师，哦，对边平行，对边是分别平行。分别这是一个性质还有其他的性质吗？那么接下来老师就带领大家一起，我们来揭开平行四边形神秘的面纱。同学们，思考一下，对一个图形性质的研究，我们应该从哪里开始？好，这个同学你们说哦，他说从边角开始，也就是咱们这个图形的构成要素开始，是不是好，那么。

通常难以研究它的构成要素的是哪一方面呢？哦，数量关系，我听到同学讲了，那么就请同学用你们的尺子量角器赶紧拿出来量一量刚才你们所画的平行四边形的边和角有怎样的数量关系？来，大家动手开始。好，我请同学来分享一下，这位同学你说说你量出来的平行四边形的边角是怎样的数量关系哦，他说呀，他量出来的ad和BC都是三厘米，而AB和CD呢都是两厘米，那甲呢？角a等于120度，角B等于60度，角C等于120度，角B也等于60度，非常好，请坐好，这位同学可以来说一说，嗯，很好，请坐，那么同学们能不能总结一下你们量出来的四条边和四个角之间的。

官司呢？好，请你来说做个总结哦，这位同学说他发现不管是他拿出来的，还是刚才这两位同学所说的这个平行四边形的AB和BC都是相等的，而AB和CD呢，也是相等的。除此之外，他还发现了角之间也有数量关系，那就是角a等于角C，角B等于角B。好。数量关系咱们已经发现了，那么除了数量关系期，我们通常还要研究几个中的什么关系？位置关系，刚才老已经告诉你们了，ad和BC这样相对的边角对边，那么像角a和角C这样相对的角应该叫什么呀？对角非常好。好，那么明形中还有对角吗？好，请你来说哦。

角B和角D也是对角，对不对？请坐好。那么接下来我就请同学们猜测一下，如果给你一个任意的平行四边形，它的对边和对角应该有怎样的关系呢？好，请你来说哦，这位同学猜测呀，对边平行，刚才我们是从定义中已经得到了对边还有一个关系，那就是相等，好对角呢，哦，对角也是相等的。真的是这样吗？老师在这里还要打上一个问号，咱们知道数学呢，是一门严谨学科，咱们的任何一个结论呢，并不是我们凭空猜测而得的，我们要经过什么呀？没错，可以论证，接下来我们就要一起来证明。

刚才的这个猜想真的是这样吗？好，同学们，我们来看一看。一般我们要证明线段相等，怎么证明它？搜索一下脑海中的记忆，怎么证明现在稍等呢？好，今天来说哦，全等三角形，那么图中有三角形吗？没有，怎么最简便的得到三角形呢？连接对角线非常好。对角线连出来了之后，有全等三角形吗？那么同学们开始思考，来试一试。有同学认出来了吗？有来，请举手告诉老师，好，请你来说，你来说，我是来写。我这位同学说，首先我们可以连接，这样呢就连接出了对角线。

并且啊，他还把我们的讲呢，用1234来表示出来，好，然后呢，哦，因为四边形AB是平行四边形。然后呢，哦，那就有就有什么，就有边是对边是平行的，ad平行于。BC还有AB平行于CD，那么呢，就有角的关系出来了，哪两个角相等啊好，角一等于角二，角三等于角四。好。然后呢？

后，这个同学就发现了三角形出来了。在三角形ABC与三角形。CBA中有角一等于角二，还有AC等于CA，还有呢o角三等于角四，从而可以得到这两个三角形是全等的关系，那么依据是什么呢？我角边角。好，全等的话，那我就能求出，哎，对边相等是不是对应边，所以AB等于CBA呢，就等于BC，除此之外还有吗？哦，角也出来了那个。

角啊，角B等于角D，哎，那还有一个角呢。这位同学发现了脚。bad。等于角一加角四，而角BCD呢等于角二加角三，刚才前面我们说了角一角二加五角三，角是什么？所以角bad等于角。必须地。那么结论是不是就出来了呀？非常好。那么同学们在一起，自己来回顾一下咱们刚才的证明过程。好，看完了吗？看完了，那么接下来老师还有一个问题，如果我不连接对角线。

能否证明角之间的关系呢？也可以吗？好，请这位同学你来分享一下。哦，他说呀，因为平行四边形，所以呢对边平行，那么就有角B与角bad是互补的关系，同样的道理，角bad与角D呢，也是什么关系啊，互补根据同角的补角相等，所以角B和角D直接就出来了，同样的道理我们也可以证明角bad等于角BCD。爸。好在吗？根据刚才的证明，我们知道了刚才同学们的猜想。那就不再是猜想了，它呢，是经过了我们几何论证的，它就是咱们平行四边形的性质，来请同学。

我们一起提升，把平行四边形的性质读一遍。好，非常好。那么接下来。我们在数学当中通常都是用符号语言，数学语言去描述的，咱们的几何对不对？好，那么这个文字的信息，我们把它转化为几何语言，再请一位同学试试，好，请你来说哦，这位同学说，因为四边形abcd是平行四边形，那么我们就可以得到很多信息了，所以。ad平行于b cab平行于CD，还有呢，ad等于BCA等于CD，还有呢，哦，角B等于角D，角a等于角C，这个。几何语言描述的就非常的完整。好，那么同学们对平行四边形的定义以及性质是不是已经掌握了？那么接下来学以致用，我们一起来看一看。好，这道题目请同学们。

是干净。请问这两个大小，好，请你来说哦，这位同学说角B等于50，角C等于130，角D呢也等于50，怎么这么快呀？o依据是平行四边形的对角相等非常好，那么第二题来周长计算一下多少16诶，很快，那么依据是。哦，平行四边形的对边相等很好，那么第三题呢？角100度角B。80度怎么这么快，还是紧抓我们什么对角的相等，这一条性质很棒。好，那这个题再请同学们看一下。好，请你来说哦，这个同学说他算出来等于4 : 5，你在这个图形当中看到什么？我看到了等腰三角形，哪个三角形是三角三角形，bae是等腰三角形，为什么？

哦，平行，所以内错角相等角平分线，所以这两个角也相等，那么这两个角就相等，从而出现了一个等腰三角形，那么AB就等于be。那么CE是不是就很好计算了呀？好，我们再来看这道题。来。好，请你来说。这位同学说他运用到了全等，怎么全等，o角a等于角C对角，ad等于BC对边，还有呢，直角三角形全等，所以这两个线段是相等的，关系很好。那么接下来老师相信同学们看一道思考题。两张对边平行的纸条任意的交叉在一起。

重叠的部分呢，形成一个四边形，同学们看到啊，那么AB和BC的长度是什么关系啊？好奇，你们说相等的关系啊？为什么呢？哦，因为重叠的部分它就是一个平行四边形，诶，这道题我好像有点熟悉，我们在小学的时候好像已经做过了，是不是好？那么接下来老师的问题来了，那么什么时候ad和BC是最短的呢？好，请你来说哦，这位同学说，当两张纸条是垂直的时候，那么它就是最短的了，我们一起来看一看。这。现在呢，两张纸条，老师给它设置为垂直，并且把它们重叠的部分呢画了出来，好，我们来看。

点线段AB其实就是点D到oab之间的距离，线段daad的长度是点D到AB之间的距离，是不是啊？那么现在BC的长度呢？其实也就是点C到AB之间的长度，在CD上有多少度长度呢？不，有很多，那么我们把线段CD上任意一点到AB之间的这个距离，就把它叫做两组平行线之间的距离，这个呢是我们今天学的另外一个知识。好，那么接下来我们一起来看一道关于这个的题目。同学们快速解答。好。

请一位同学上台下来演练。好，这个题目完成了吗？同学们看一看他的做法对不对？哦，对，没有问题吗？没有，但是老师觉得有一点问题哪里我们要指明啊，指明AB和CD之间的距离是什么呢？啊，BC，所以啊，一定要把我们的题目做的完整一些。好，同学们一起来看一看关注的解答。好，那么通过今天的学习。同学们学到几什么？嗯，很好，那么有什么感悟吗？好，今天来说这一点不错，那么通过今天的学习，你们还有什么发现吗？嗯，好，我们课后还可以继续的交流来，这是咱们今天的作业。好，各位评委老师，我的课堂展示环节到此结束，接下来将进入教学阐释。

我将从以上几个方面对本节课的教学过程进行阐述。首先，教材解读本课时选自人教版八年级下册第18章第一节平行四边形第一课时平行四边形是最基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且呢在实际的生产和生活当中也具有这样广泛的运用。那我们这节课主要研究的是平行四边形的边角性质以及平行四边形的定义，平行四边形的定义呢，其实也就揭示了平行四边形与四边形之间的联系与区别。本章的研究思路是按照我们初中几何研究的一般思路来进行的，首先从归纳一类图形的这个本质特征得到定义，之后再研究它的性质判定以及运用好对平行四边形边角性质的研究。其实也就是对其。

构成要素特征的揭示。对本节课的学习。其实是为了之后学习特殊的平行四边形，且提供了坚实的知识基础以及方法指导。在知识的运用环节，教材当中还特意引出了平行线接距离的概念。平行平行四边形对于八年级的学生来说其实并不陌生，在小学阶段就已经接触过平行四边形，但是呢，小学阶段对于平行四边形的认识。仅仅是停留在感性上的认识，那么学生对平行四边形的定义以及性质都是有所了解的，但是呢，都是在感性的阶段，尤其是对于性质的认识，其实都是通过学生动手测量而得到的，那么初中阶段要求学生能够具备一定的推理论证的能力，所以呢。对平行四边形性质的探究要经过严密的几何问题。

过过程要求学生建立严密的数学思维业务，已经知道了平行线以及三角形的相关知识来研究平行四边形的性性质。基于以上对教材以及学习的分析，我确定了以下教学目标，首先在知识技能方面，要掌握平行四边形的定义、性质以及两平行线之间的距离，要会用平行四边形的性质来解决一些简单的计算问题和相关的论证，以此为基础来培养学生直观想象以及逻辑推理的核心素养。在数学思考方面，使学生经过平行四边形的性质探究过程来体来体会合情推理与演绎推理的有机结合，而在问题解决方面，让学生从实际的图片当中抽象出几何图形，从而培养学生数学抽象的科学素养。最后在情感态度方面，来。

经历平行四边形性质的探索过程，来培养学生的合作交流意识以及对新知识的探索的积极性。我们都知道，教育的终极目标其实就是要促进人能够具备。适应终身发展以及社会发展需要的必备品质和关键能力，也就是我们所说的核心素养。在义务教育阶段。那数学课程标准当中提出的十大重要能力与普通高中数学课程标准中提到的六大核心素养其实是一脉相承的，在关键要素上的表达也是一致的。因此，我将以上目标进行整合提炼。以知识为媒界来发展学生的教育。从而培养学生数学学科的核心素养。平行四边形的边角性质的探究是本节课的教学重点。而难点是通过连接对角。

用全等三角形的知识来证明平行四边形的性质。以及对平行线间距离的理解。从感性到理性的品质提升，从教好到学好的华丽转身，是我一直秉持的教学理念。而本节课学生对于平行四边形小学的认识就处于感性认识，而到了初中阶段，用了数学的方法来认识平行四边形，则是理性认识。因此本节课就是学生认知当中从感性到理性的升华。本节课立足于全体学生，适应学生的认知以及个性的发展需要，课时内容反映社会需要以及数学特点。学生是学习的主体，而教师呢，是学习的组织者、引导者，教师的教与学生的学，在这节课当中。

得到了有效的和谐统一。我们将教法寓于学法之中，在学法中体现教法，从而培养学生数学抽象。逻辑推理以及直观基层的核心素养。那么在具体的教学过程当中，通过教师的启发引导来启迪学生的原认知，重塑本真课堂，通过学生的自主探究，还原火热的思考，让数学不再低迷。这节课通过学生观察、测量、猜想、证明的过程，来实现师生之间的共同参与。交往互动，共同发展。好，课程当中呢，也体现了逻辑推理与呃，体现了核心推理与演绎推理的有机结合。那么想清楚了要干什么，接下来我们就要考虑应该怎样干，于是我设计了五个教学环节，每个教学环节的用时预计为仅景引入大概两到三。

探究过程大概18到20分钟，知识运用大概十到15分钟，梳理反思五分钟，购物宝贝三分钟，每个环节都主题鲜明，环环相扣。在进一个环节通过。使生活中的图片来引导学生抽象出几何图形，从而使得我们的核心素养不再飘渺。在探究过程当中，先搜索学生对平行四边形的记忆，要体现出学生对平四边形的感性认识，之后呢，再归纳平行四边形的定义。然后再引导学生抓住定义来画图，加深体会图形的本质特征。之后再引导学生测量平行四边形的边角之间的关系。来加强学生的。探究体验，注重学生的行为参与。根据测量的结果，我们再来猜测。

平行四边形的相关性质，引导学生发现知识，呵护扶持合情推理。最后。猜想并不具备说服力，因此要启发学生验证猜想，从而突出体现逻辑推理。在知识的运用环节，习题的设置主要为了加深学生对平行四边形定义、性质的理解以及掌握，而思考题中引出了平行四边形平行线间距离的这个概念，其实也是对思考题的一个灵活运用。那么梳理反思的过程中，学了什么就是梳理，悟到什么就是思考，而至于发现，就是发现问题和提出问题。在购物放飞环节。我们的学习并不仅仅发生在课堂，课后的作业呢，也是学习的继续与升华。巩固性服液。能够使得我们的。

知识技能目标落地，而预习作业能够培养学生的自主学习能力。拓展性作业能够为具有余力的同学提供更为广阔的平台。那么最后。在资料最后的这个放飞性作业当中，涉及了两个，一个是资料收集啊，通过资料收集来培养学生洞察周边事物的能力。还有一个呢，是设计图案，通过设计图案来培养学生。这个创新的意识，以及对美的追求。从而，我们的报备性作业其实是为了让学生能够向更高更远的地方飞翔。数学是一种文化，同时也是思维的体操。作为一名普通的数学老师，我的职责就是带领学生们去研读数学的博大精深，终有一天，孩子们会从心底呐喊。

我们欣赏数学，我们需要数学。我的教学展示到此结束，谢谢各位评委老师。